Naylon Tırmanma İplerinin Performansı
(24
faktoriyel deneyin sonuçları)
Scott
Cutler ve Jared Lebaron
Dr. Chris Rotz’e sunulmuştur,
Brigham Young University
Aralık 9, 1992
Naylon
tırmanma ipleri sıklıkta çok uygunsuz koşullarda kullanılır. Tırmanış sırasında
kullanıldıklarında iplerin içinde bulunabileceği bazı zor koşullar; kaya veya
kullanılan malzeme ile aşınma, kir içinde kalma, tekraren düşmeler yaşama ve
nem olarak sıralanabilir. Bu koşulların oluşturacağı herhangi bir
kombinasyondan ipin durumunun muhtemelen etkilenebilme olasılığından , hangi
kombinasyonların ipin gerilim gücünü en fazla etkileyeceğini anlamak akıllıca
olabilir. İpler tırmanıcılar için onları yaşama bağlayan araçlardır ve bu
yüzden bu koşulları anlamak yaşamla ölüm arasındaki farkı anlamak olabilir.
Bu
çalışmanın amacı naylon tırmanma ipinin gerçek kullanımı simule eden belirli
koşullardaki durumunu daha iyi anlayabilmektir. Bunlar; yıpranma, kir, fatique
ve su’dur. Deney faktörleri örneklenen iplere bir tırmanma atmosferinde
olabilecek en kötü kpşullarda uygulanmıştır. Örneğin, örneklere uygulanan
yıpratma “gerçek” tırmanma ipi üzerinde görülebileceğinizin çok üzerinde bir
yıpranmadır. Bir tırmanıcının aşınmış veya zarar görmüş bir ipi ne zaman
değiştireceğini bildiği varsayımı ile bu koşulları normal bir tırmanma
kullanımında tekrarlamanın zor olacağını söyleyebiliriz. Maliyeti azaltmak ve
zaman kazanmak amacı ile, 11mm tırmanma ipleri yerine 5mm ip örnekleri
kullanılmıştır. Deneyde kullanılan 5mm örnekler hiç bir zaman tırmanma için tek
ip olarak kullanılamaz. Ancak 5mm ve 11mm ipler temelde aynı şekilde
üretildiklerinden deneyin sonuçlarını karşılaştırılabilir koşullarda 11mm ipin
durumuna uyarlayabiliriz. İpin markası ve tipi; Edelrid 5mm erişim ipi,
pembe/beyaz’dır.
Burada bahsedilen faktörlerin: yıpranma, kir, fatique ve su olduğuna
DİKKAT ediniz. Aynı zamanda deneyde maliyet kontolüne- 11mm yerine 5mm ip
kullanıldığına DİKKAT ediniz..
Soru: : Yıpranma, kir, fatique ve su’yu ölçmekte ne yöntemler
kullanılacaktır?
Naylondan
üretilen ipler ve bantlar çok değişik amaçlarla kullanılmaktadır. Bunlar
arasına tırmanma ipleri, sıkıştırma hatları ve emniyet araçları gelmektedir. Bu
uygulamaların çoğunda ipin gücüne zarar verebilecek ve etkileyebilecek pek çok
faktöre maruz kalmaktadırlar. Bu
etkiler içinde su emilimi, fatique, yıpranma ve aşınma, kir gibi aşındırıcı
faktörler, güneş ışını zararı ve yaşlanmayı içerir. Bu yüzden iplerin güvenli
tırmanma ve emniyet hatları oluşturabilmek amacı ile bu etkilere
dayanabilmeleri önemlidir.
Günümüzde
Naylon 6, taşıdığı iyi mekanik özellikler nedeni ile benzeri pek çok uygulamada
kullanılmaktadır. Takibeden bir kaç paragraf
bu malzemenin özellikleri ile kullanımının arkayüzü üzerinde bilgiler
verecektir. Naylon 6’nın üstün fiziksel, termal, ve kimyasal özellikleri ve
artı fatique, yıpranma, güneş, ve mikroorganizmalara karşı dayanıklılığı
vardır. Tüm organik lifler, insan yapısı olsun veya olmasınlar, ultraviole’ye
maruz kaldıklarında değişik derecelerde bozuluma uğrarlar. Buna karşın ağır
endüstriyel lif ürünleri daha az düzeyde bir bozulum yaşarlar. Şunu belirtmek
gerekir ki, gücün ve esnemenin kritik olduğu son kullanım için bu fiberlerin
güneş ışığına maruz kalmamasını sağlayacak önlemlerin alınması gerekmektedir.
Az da
olsa, naylonun tırmanma ve emniyet uygulamalarında bir takım zayıflıkları
vardır. Naylon 6’nın güç-gerilim
özellikleri hafif bir nemden belirgin bir şekilde etkilenmez,ancak artan nem ve
su emilimi ile dayanıklılığından az bir kayba uğrar. Nem içeriğinin naylon
6’nın hidrojen bağlarındaki mekanik özellikleri etkilediği bilinmektedir. Bu
polariteye ve naylon 6 yapısındaki amid grupların hidrojen bağlanmasına
bağlıdır. Su emilimi boyutsal değişiklikler ve güç kaybı ile sonuçlanır.
Isı pek
çok malzemenin gücünün etkileyen bir başka etkidir ve naylon da bir istisna
değildir. Naylonun gerilme gücü artan ısıyla belirgin olarak düşer. Naylon
6’nın, 245 derece Celcius’u geçen ısılarda gücü sıfırdır.
Deneyin
32 ayağını tamamlamak için 96 feet ip alınmıştır. Bu her bir örnek için 3
feet’e olanak vermiştir. Bu deney olabilecek en kötü ip koşullarını simule
edebilecek şekilde tasarlanmıştır. Bu yüzden, ipler önce aşındırılmış, ipe kir uygulanmış,
fatique ‘lenmiş, ve sonra suda ıslatılmıştır. Bu koşulların her biri ve nasıl
uygulandıkları detaylı olarak tartışılacaktır.
Soru: “32 adım” olması konusundan nasıl karar verdiler?
Cevap: 24 faktoriyel bir deney olarak “2” her bir faktörün 2
düzeyini ve “4” deney için 4 faktör olduğunu göstermektedir. 24= 16 adım, her biri bir parça
için iki kez, eşittir 32 toplam uygulama.
İpin Aşındırılması
Örneklerin
yarısı aşındırma gerektirdiğinden (Tablo 1’e bakınız), 96 feet ipin yarısı
ayrılarak tamamen aşındırılmıştır. Aşındırma iplere bir yere sabitlenmiş ağaç
törpüsü içinden ipin tümünün eşit aşınmaya ulaşıncaya kadar geçirilmesi ile
uygulanmıştır. Sonunda, ip oldukça zedelenmişti. Bu durum tırmanma ipinin çok
keskin ve pürüzlü kaya veya malzeme üzerinde kullanılması durumunu simule etmektedir.
Her şekilde, ip normal bir tırmanma ipinin dayanabileceği noktadan daha fazla
aşındırılmıştır. Ve tekrar, buradaki düşünce olabilecek en kötü durumu simule
edebilmektir.
İpin “Kirletilmesi”
Örneklerin
yarısı kirletilmeyi gerektirdiğinden aşındırılmış iplerin yarısı ve
aşındırılmamış iplerin yarısı alınmış ve bu oldukça zalim uygulamaya
alınmıştır. RockCanyon toprağı iplerin hazırlanmasında kullanılmıştır. İpin iki
24 feet uzunluğu birleştirilmiş ve birlikte küçük taşlar, kum ve bayağı toprak
içeren kirin içine yatırılmıştır. Bu işlem basitçe örnekler üzerinde sertt
botlarla 15 dakika zıplamak şeklinde uygulanmıştır. Sonuçta, her iki örnek de
eşit olarak kirli (hatta rezalet durumda) idi. Bu bir tırmanma ipinin maruz
kalabilececeği aşırı kötü kullanımı simule etmektedir, ancak gerçekte
genellikle tırmanıcıların çoğu iplerinin üzerine basmaktan kaçındıklarından
böyle olamayacaktır.
İpe fatique
uygulanması
UIAA’nın
tek tırmanma ipleri için standart bir testi vardır (tek tırmanma ipi olarak
kullanılan ipler, genellikle 9.8 den 11mm üzerindeki iplere kadar.) Tek bir ip
2.8 metre ip üzerinde 5 metreden 80 kglık 5 düşüşü tutmalıdır. Kurgulanan
sistemin katılığından… vb nedenlerden dolayı bu çok ciddi bir düşüş oldu. Bazı
ipler sadece minumum 5 düşüşü tutabildiler. 5mm örneklerle ipleri
fatique’lemeyi düşünmüştük , kopma noktasına kadar ulaştırmayı değil. Bu yüzden
25 poundluk bir yük 6 feetden düşürüldü ve 6 kez tekrarlandı (Şekil 1’e
bakınız). Kurulan sistem katı bir sistemdi. Düğüümlerde ve taşıma araçlarında
herhangi bir gevşeklik yoktu. Bu 38¢F lık serin bir günde yapıldı. UIAA testi
ipe K olarak 3920 jul uygulamaktadır. 25 poundluk bir yükün 5mm ipte 6 feetden düşürülmesi ipe 203 jul uygular.
11mm nin 5mm ile karşılaştırıldığında alanları oranı 4.84 dür. Ve enerji oranı
19,31 dir. Fark büyük gibi görünmektedir, ancak ipler test edildiğinde düşüşü
tutamayacaklarmış gibi görünmüştür. Buna karşın örnekler düşünüldüğünden dha
dayanıklı çıkmışlardır. İlginç bir şekilde, bazı tırmanıcılar kirli ve aşınmış
bir ipi sorgulamadan kullanırlar ancak bir kaç sağlam düşüşe maruz kaldığını
bildikleri ipleri kullanmakta çekingendirler. Bu yüzden 5mm iplere uygulanan
fatique gerçek kullanımı simule etmeye yetecek miktarda olmalıdır. Daha önceki
örneklerde, yarı oranda fatiqueli ip alınmıştır.
Şekil 1.
İpe fatigue uygulamakta kullanılan ağırlık
İpi Islatma
Örneklerin
hazırlanmasındaki son aşama ıslatmadır. İpin 46 feeti (daha önceki adımlarıda
kullanılanların yarısı) su içinde 8 saat bekletilerek liflerin tamamen
ıslanması ve kısmen doygunluğa ulaşmasına olanak sağlanmıştır.
Faktör |
Yüksek Düzey |
Düşük Düzey |
Aşındırma |
Eğe üzerinde aşındırılmış |
aşınmasız |
Kir |
Toprakta çiğnenmiş |
kirsiz |
Fatigue |
Ağır testler uygulanmış |
ağırlıksız |
Su |
H20'da 8 saat bekletilmiş |
susuz |
Bu iki
düzeyden her biri, her dört faktör için faktörler arası ilişkiler kurmak
amacıyla kullanılmıştır. Aşağıda Tablo 1’de görülebileceği gibi, 32 adımdan her
biri değişik bir faktör kombinasyonuna sahiptir.
Tam bir
24 faktoriyel deney, mümkün olan tüm kombinasyonlardaki 4 faktör setini içeren
16 adımdan oluşur. Sonuçların kesinliğini sağlayabilmek için iki tekrar
yapılmıştır. Birinci adım ipleri
çekmeden önce ıslatılmış iplerdeki
(ıslak ipler aşırı sudan arındırılmak için kabaca kurutulmuştur) absorbe
edilmiş su yüzdesini hesaplayabilmek için ölçme ve tartma idi. Islatılması
gereken ipler hala ıslak iken örneklerin tümü kopma noktasına kadar
çekilmiştir. Deneyin 32 adımı da deneysel hata etkisini minimize etmek için
randomize edilmiştir. Düğümlerden kaynaklanan görünmez bir değişken olasılığı
yaratmamak amacı ile iplerin sonları birbirinin tamamen aynı şekilde
düğümlenmiştir (Şekil 2’ye bakınız). Bağlanmış örneklerin uzunluğu loop (düğüm
halkaları)ların merkezinden itibaren 12 inch idi.
Örnekler
bir instron makinası ile, makina bağlantı halkalarının iplerin her bir ucundaki
düğüm halkalarına geçirilmesi ile çekilmiştir. Bunu gerçekleştirebilmek için
makina üzerindeki mengeler çıkarılmıştır. Bağlantı halkaları eşit çapta idiler,
böylece eşit olmayan stress konsantrasyonları riski ortadan kaldırılmıştır
(iperin düğümler arasındaki orta noktadan koptuğunu görmekten memnun olduk).
Makina ayarları şöyle idi: Yük range’ı 5%, hız 20 in/dakika.
Örnekler
halkalara yerleştirildiklerinde piston başlığı ip gergin hale gelene ve ölçü
uzunluğu resetlenene… vs. kadar yavaş yavaş sıkıştırılmıştır. Daha sonra her
bir örnek kopma noktasına kadar çekilmiş ve makina okumaları yapılmıştır.
Maalesef veri alma birimi çekme/gerilme kayıtlarını kaydetmek için kullanılmamıştır.
Her şekilde, deneyin en önemli sonucu gerilme gücüdür.
Şekil 2.
Düğümleri bağlama yöntemi
Sonuçlar
Aşağıdaki
Tablo 1 deneyin rastlantısal sırasını ve her bir deneysel duruma pound olarak
verilen tepkiyi içermektedir
Rastlantısal
Sıra |
A (A) |
D (B) |
F (C) |
S (D) |
Tepki
Lbs. |
A |
|
Kir |
|
Islaklık |
515 |
B |
|
|
|
|
837 |
C |
Abrasion |
Kir |
|
|
655 |
D |
Abrasion |
|
Fatigue |
|
695 |
E |
|
|
Fatigue |
Islaklık |
621 |
F |
Aşınma |
Kir |
Fatigue |
Islaklık |
524 |
G |
Aşınma |
Kir |
Fatigue |
|
624 |
H |
|
Kir |
Fatigue |
|
699 |
I |
Aşınma |
|
Fatigue |
|
769 |
J |
Aşınma |
|
|
Islaklık |
637 |
K |
|
|
Fatigue |
|
857 |
L |
|
|
|
Islaklık |
664 |
M |
|
Kir |
|
|
722 |
N |
Aşınma |
|
|
Islaklık |
609 |
O |
|
Kir |
Fatigue |
Islaklık |
417 |
P |
Aşınma |
Kir |
|
Islaklık |
486 |
Q |
|
Kir |
|
Islaklık |
520 |
R |
|
|
|
|
831 |
S |
Aşınma |
Kir |
|
|
625 |
T |
Aşınma |
|
Fatigue |
|
698 |
U |
|
|
Fatigue |
Islaklık |
615 |
V |
Aşınma |
Kir |
Fatigue |
Islaklık |
520 |
W |
Aşınma |
Kir |
Fatigue |
|
620 |
X |
|
Kir |
Fatigue |
|
702 |
Y |
Aşınma |
|
|
|
777 |
Z |
Aşınma |
|
Fatigue |
Islaklık |
640 |
AA |
|
|
Fatigue |
|
845 |
BB |
|
|
|
Islaklık |
660 |
CC |
|
Kir |
|
|
721 |
DD |
Aşınma |
|
|
Islaklık |
600 |
EE |
|
Kir |
Fatigue |
Islaklık |
415 |
FF |
Aşınma |
Kir |
|
Islaklık |
486 |
Şekil 3
deneyin zaman sırasını göstermektedir. Veriler oldukça ratlantısal
görünmektedir ve bu zaman sıralı varyasyonun gözardı edilebilir olduğunun
olduğunun iyi bir göstergesidir.
Şekil 3.
Sıralı zaman planı
Tablo 2.
İstatistik Veriler
Koşullar |
Rep 1 |
Rep 2 |
Std.
Sap. |
Ort |
(Std
Sap)2 |
DS |
515 |
520 |
2.89 |
516.67 |
8.33 |
|
837 |
831 |
3.46 |
835 |
12 |
AD |
655 |
625 |
17.32 |
645 |
300 |
AF |
695 |
698 |
1.73 |
696 |
3 |
FS |
621 |
615 |
3.46 |
619 |
12 |
ADFS |
524 |
520 |
2.31 |
522.67 |
5.33 |
ADF |
624 |
620 |
2.31 |
622.67 |
5.33 |
DF |
699 |
702 |
1.73 |
700 |
3 |
A |
769 |
777 |
4.62 |
771.67 |
21.33 |
AFS |
637 |
640 |
1.73 |
638 |
3 |
F |
857 |
845 |
6.93 |
853 |
48 |
S |
664 |
660 |
2.31 |
662.67 |
5.33 |
D |
722 |
721 |
0.58 |
721.67 |
0.33 |
AS |
609 |
600 |
5.2 |
606 |
27 |
DFS |
417 |
415 |
1.15 |
416.33 |
1.33 |
ADS |
486 |
486 |
0 |
486 |
0 |
Tablo 2
her bir hücre için hesaplanan ortalama ve standart sapmaları göstermektedir.
Standart sapmanın karesi pooled standart sapmayı hesaplamakta kullanılmıştır,
ve bu deneysel değişkenliği göstermektedir. Pooled standart sapma 5.33’dür.
Şekil 4.
Faktör etkileri.
Şekil 4
hesaplanan faktör etkilerinin en büyükten en küçüğe olarak sıralanmasını
göstermektedir. Bu hangi faktörlerin ipler üzerinde en fazla etkiye sahip
olduğunu görebilememize olanak vermektedir.
Fa=r
Etkileri 180 160 t3 140 120 ioo so 60 40 10 0
Bir
sonraki çizelge en önemli iki faktör etkileşimi sonuçlarını göstermektedir. Bu
aşındırılmış ve ıslatılmış iplerin ikili bileşik etkileşim planıdır.
Şekil 5.
İkili bileşik etkileşim planı
Şekil
3’te deneyin çok az bir zaman varyasyonu olduğunu görmekteyiz. Bu iyi bir
işarettir. Bu temel olarak, malzeme aşınması, deneysel prosedür vb.. gibi
ortaya çıkabilecek görülmeyen değişkenler olmadığı anlamına gelir.
Tablo
1’den ipin beklenenin altında güç düzeylerinde kopmasına neden olan faktörlerin
ne olduğunu görmek zordur. İlk bakışta değerler oldukça rastlantısal
görünmektedir. Ancak, etkileri hesapladıktan sonra ipin gücü üzerinde hangi
faktörlerin en fazla etkiyi yaptığı açığa çıkmaktadır. Şekil 4’ten ipleri
ıslatmamızın diğer faktörlerin yanlız başına etki ettiklerinden daha fazla ipi
zayıflatıcı bir etkisi olduğunu rahatça görebiliriz (faktör etki hesaplamaları
appendixte görülebilir). İkinci en büyük faktör ise Kirdir. Kirli ipler temiz
olanlardan daha düşük güçtedirler. En önemli ikili bileşik faktör aşınma ve
ıslanmadır. Diğer ikisi, üç ve dört bileşik etki kırılma gücü konusunda daha az
etkilidir. Tablo 2’den en zayıf iplerin kirli, fatiqueli ve ıslak ipler
olduğunu görebiliriz. Bunlar nerdeyse bu koşulların uygulanmadığı iplerin yarı
gücündedirker.
Islatmanın
iplerin en düşük güç düzeylerinde kopmalarına neden olmasının muhtemel
nedenleri örneklerin silikon ve teflonla kaplanan “kuru” tipte ipler
olmayışıdır. Bu uygulamalar naylonun bu kadar su absorbe etmemesine yardımcı
olabilirdi. Bu nedenle standart tırmanma iplerinin çoğu sudan korunmaları için
bir ön-işlemden geçmiştir. Örneklerdeki kuru ipler ortalaması .01 oz/in dir.
Islak iplerin (diğer faktöer ayarlamalarını içeren) ortalaması .025 oz/in dir.
Bu ağırlıkta % 253.4 bir artış demektir. Bu kadar su barındıran iplerde
fiberlerin kılcal etkinliği naylonun daha zayıf olmasına neden olmaktadır.
Kirin
ipler üzerinde böylesi büyük bir etkisi olmasının nedenleri merak edilebilir.
Kir temel olarak “ipinizi dıştan ve içten aşındırıp ömrünü kısaltabilecek, toprakta
bulunan kaya parçacıklarından” oluşmaktadır (Rock and Ice). Örneklerin
hazırlanmasında toprak bütünüyle iplere yedirilmiştir. İpin bir iç kısmı bir de
kılıfı bulunmaktadır. Toprak koruyucu kılıfı geçerek iç kısmı etki etmiştir. Göze
zararsız görülen parçacıkların gerçekte çok keskin ve aşındırıcı mikroskobik
kenarları vardır. Kirin ipin iç kısmında ve dış kılıfta her bir life yüzey
bozulmalarına neden olabilecek ve böylece her lifin öncesinden daha düşük bir
güçte olmasına neden olabilecek şekillerde zarar verecek bolca zamanı vardı.
İpler
aşındırıldıklarında ve ıslatıldıklarında diğer ikili bileşik etkilerde
olduklarından daha zayıftılar. Şekil 5 bu iki etki arasındaki etkileşimi
göstermektedir. Aşındırılmamış ve kuru ipler açık bir şekilde en güçlü
olanlardır. İlginç bir sonuç da, ip ıslandığında şınmış ipin bu ikisinde güçlü
olanı olasıdır. Tersinin doğru olması mantıklı gibi görülebilirdi.
Sonuçlardan
ıslak ortamlarda daha iyi bir performansı olan ipin böyle bir performansı olmayana
göre açıkça daha tercih edilebilir olacağını net olarak görmekteyiz. İp
üreticileri kuru işlemlere tabi tutulmuş pek çok ip seçenekleri
üretmektedirler. Ancak bu işlemler ipi su-geçirmez yapmaktan çok sadece ipin
hemen yaşlanmasını engellemektedir. Ek olarak, kuru işlemler özelliklerini
kaybetmektedir. Bazı işlemler diğerlerine göre çok daha çabuk özellik
kaybetmektedir. İpleri için endişelenmeyi bırakabilseler ve tırmanmanın keyfine
varabilseler dünya tırmanıcılar için çok daha güzel bir yer olabilirdi.
.
Bir
olası çözüm kevlar lifleri naylon liflerle birleştirmek olabilir. İpin iç
kısmı, (naylonun %20 esnemesine karşın) kevların yanlızca % 2.2’lik esnemesi
nedeni ile tamamen kevlar olamaz. Bu düşmekte olan bir tırmanıcıyı kurtarmak
için gerekli “esneme”yi veremez. Ancak, (kabaca naylon liflerden 3.3 kat daha
güçlü olan [DuPont])
kevlar lifler iç kısma esnemeye izin verecek şekilde eklenebilselerdi, ipler
şimödiye kadar olduklarından çok daha sağlam olabilirlerdi. Aslında, su emilimi
artan gerilim güçleri ile muhtemelen kaygı duyulacak bir etken olmaktan
çıkacaktır. Kevlar lifleri iplerin naylon iç kısımları etrafına sarmal bir
şekilde sarılıp dış kılıfla örtülürse, iç kısmın dış kılıftan sıyrılması
oldukça muhtemeldir (standart iplerde bu çeşit bazı sıyrılmalar gerçekleşmektedir[Rock
and Ice]) ve bu aksi vurgulanana kadar kullanılmalıdır. Bu ipin gücünü
arttırabilir ancak açılım sırasında kıvrılmalar yaşanmasına neden olabilir.
Muhtemel sınırlayıcı nedenler de artan maliyet ve biraz artacak lineer yoğunluk
olacaktır. Bunlar daha güvenilir ve dayanıklı bir ip istemenin bedeli olabilir.
Bu
deneyle sorumlu üreticilerin bulgularını teyid edebilmekteyiz. Dahası, önemli
faktörleri ve de bubnların etkileşimlerini belirleyebilmekteyiz. Yoğun olarak
ip kullananlar için bu değerli bir bilgidir.
Belirli koşullarda ipin normal koşullardan daha büyük bir kopm tehlikesi
olup olmadığını bilmek avantajlı olabilir. Bunun bir örneği, sadece kirli bir
ip kullanmaktan daha kötü olabilecek, pütürlü kaya üzerinde ıslak bir ip
kullanmak olabilir.
Su
emiliminin gerilim gücü üzerindeki etkilerine çare olarak kevlar bağlı naylon
iç kısmı olanve naylon bir kılıfla örtülmüş, suykla zayıflayan naylonun kopma
tehdidini ortadan kaldırabilecek yeni bir ip tasarımı olacaktır.
Referanslar
Du Pont
şirketinden, Michael T. Downes tarafından fakslanan Teknik Belgeler
Rock and
Ice, Sayı 50 sayfa. 79-84
Appendix
|
Aşınma |
Kir |
Fatigue |
Su |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
B |
C |
D |
AB |
AC |
AD |
BC |
BD |
CD |
ABC |
ABD |
ACD |
BCD |
ABCD |
SUM+ |
9965 |
9251 |
10129 |
8929 |
10470 |
10428 |
10716 |
10268 |
10192 |
10326 |
10459 |
10359 |
10609 |
10227 |
10266 |
SUM- |
10641 |
11355 |
10477 |
11677 |
10136 |
10178 |
9890 |
10338 |
10414 |
10280 |
10147 |
10247 |
9997 |
10379 |
10340 |
(+)+(-) |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
20606 |
(+)-(-) |
-676 |
-2104 |
-348 |
-2748 |
334 |
250 |
826 |
-70 |
-222 |
46 |
312 |
112 |
612 |
-152 |
-74 |
((+)-(-))/16 |
-42.25 |
-131.5 |
-21.75 |
-171.75 |
20.88 |
15.63 |
51.63 |
-4.38 |
-13.88 |
2.88 |
19.5 |
7 |
38.25 |
-9.5 |
-4.63 |
Tablo A.
Etkilerin hesaplanması
Şekil A.
Standart sapma vs. ortalama